تضعیف اشعه ایکس هنگام عبور از ماده، نتیجه مستقیم برهمکنش فوتونها با اتمهای محیط است. توصیف کمی این پدیده، زیربنای محاسبات دوز، طراحی سیستمهای تصویربرداری و تحلیل کنتراست تصویر را تشکیل میدهد. قانون بیر–لامبرت چارچوب ریاضی اصلی برای توصیف این تضعیف محسوب میشود.
قانون بیر–لامبرت کاهش شدت اشعه ایکس تکانرژی هنگام عبور از مادهای یکنواخت با ضخامت x از رابطه زیر تبعیت میکند:
که در آن:
- I𝟶 شدت اولیه پرتو
- I(x) شدت پرتو پس از عبور از ضخامت x
- µ ضریب تضعیف خطی (Linear Attenuation Coefficient)
این رابطه نشان میدهد که تضعیف پرتو فرآیندی نمایی و وابسته به ضخامت ماده است.
ضریب تضعیف خطی (µ)
ضریب تضعیف خطی بیانگر احتمال برهمکنش فوتون با ماده در واحد طول است و به عوامل زیر وابسته است:
- انرژی فوتون
- عدد اتمی ماده
- چگالی فیزیکی ماده
از نظر فیزیکی، µ مجموع ضرایب مربوط به مکانیسمهای مختلف برهمکنش است:
که بهترتیب به اثر فوتوالکتریک، کامپتون و رایلی مربوط میشوند.
ضریب تضعیف جرمی
برای حذف اثر چگالی، از ضریب تضعیف جرمی استفاده میشود:
که تنها به انرژی فوتون و ترکیب شیمیایی ماده وابسته است. این کمیت امکان مقایسه مواد مختلف را بدون در نظر گرفتن چگالی فراهم میسازد.
محدودیت قانون بیر–لامبرت در پرتوهای چندانرژی
در رادیولوژی تشخیصی، پرتو اشعه ایکس چندانرژی است و در نتیجه:
- فوتونهای کمانرژی سریعتر جذب میشوند
- طیف پرتو بهتدریج سختتر میشود
این پدیده باعث انحراف از رفتار نمایی ساده شده و منجر به Beam Hardening میگردد که در تحلیلهای بالینی باید مورد توجه قرار گیرد.
قانون بیر–لامبرت چارچوب پایهای توصیف تضعیف اشعه ایکس است، اما در کاربردهای واقعی باید با در نظر گرفتن ماهیت چندانرژی پرتو و تغییر طیف انرژی اصلاح شود.
تشکیل کنتراست تصویر بهصورت تحلیلی
کنتراست تصویر رادیولوژیک ناشی از تفاوت در شدت پرتو رسیده به آشکارساز پس از عبور از بافتهای مختلف است. این تفاوت مستقیماً به ضرایب تضعیف و ضخامت بافتها وابسته است.
تعریف کنتراست کنتراست فیزیکی تصویر بهصورت زیر تعریف میشود:
که در آن I1 و I2 شدت پرتو عبوری از دو بافت متفاوت هستند.
نقش ضرایب تضعیف در کنتراست
با استفاده از قانون بیر–لامبرت، شدت عبوری از دو ماده متفاوت بهصورت زیر بیان میشود:
افزایش اختلاف بین 1µ و 2µ موجب افزایش کنتراست تصویر میشود. به همین دلیل:
- اثر فوتوالکتریک نقش غالبی در ایجاد کنتراست دارد
- مواد با عدد اتمی بالا (مانند استخوان یا مواد حاجب) کنتراست بیشتری ایجاد میکنند
تأثیر انرژی پرتو بر کنتراست
با افزایش انرژی فوتون:
سهم پراکندگی کامپتون افزایش مییابد
- اختلاف ضرایب تضعیف کاهش مییابد
- کنتراست تصویر افت میکند
این موضوع، مبنای فیزیکی انتخاب kVp مناسب در تصویربرداری تشخیصی است.
نقش پراکندگی در کاهش کنتراست
فوتونهای پراکندهشده بهویژه ناشی از پراکندگی کامپتون:
- اطلاعات مکانی ندارند
- بهطور یکنواخت به آشکارساز میرسند
- موجب کاهش کنتراست و افزایش نویز میشوند
استفاده از گرید و کولیماتور برای کاهش این اثر ضروری است.
در نهایت کنتراست تصویر نتیجه مستقیم تفاوت تضعیف اشعه ایکس در بافتهای مختلف است و به انرژی پرتو، ترکیب بافت و پراکندگی وابستگی شدیدی دارد.
اثر انرژی پرتو بر دوز و کیفیت تصویر
انتخاب انرژی مناسب پرتو اشعه ایکس یکی از مهمترین تصمیمات فیزیکی–بالینی در تصویربرداری پزشکی است، زیرا بهطور همزمان بر کیفیت تصویر و دوز دریافتی بیمار تأثیر میگذارد.
وابستگی دوز به انرژی پرتو
در انرژیهای پایین:
- جذب فوتوالکتریک غالب است
- دوز جذبی افزایش مییابد
- نفوذپذیری پرتو کم است
در انرژیهای بالاتر:
- احتمال عبور فوتونها افزایش مییابد
- دوز سطحی کاهش مییابد
- توزیع دوز عمقی یکنواختتر میشود
اثر انرژی بر کیفیت تصویر
افزایش kVp منجر به:
- کاهش کنتراست تصویر
- افزایش نفوذپذیری
- کاهش نویز کوانتومی (در شرایط دوز ثابت)
بنابراین، همواره یک مصالحه (Trade-off) میان کیفیت تصویر و دوز وجود دارد.
اصل بهینهسازی (ALARA)
اصل ALARA ایجاب میکند که:
- دوز دریافتی تا حد امکان کم باشد
- کیفیت تصویر برای تشخیص کافی باقی بماند
انتخاب بهینه انرژی پرتو، یکی از مهمترین ابزارهای تحقق این اصل است.
جمعبندی
انرژی پرتو اشعه ایکس بهطور همزمان کیفیت تصویر و دوز بیمار را کنترل میکند. درک رابطه تحلیلی این پارامترها، اساس تصمیمگیری علمی در رادیولوژی تشخیصی و حفاظت پرتویی است.